Les frontières des ensembles de Mandelbrot ou de Julia (voir les autres TPs fractales) sont indéfiniment découpées. En zoomant sur ces frontières, de nouveaux détails apparaissent indéfiniment. Pouvoir zoomer sur ces ensembles permet d'illustrer le caractères fractal de ces ensembles.

Vous devez :

• avoir tracé l'ensemble de Mandelbrot ou de Julia,
• avoir pris connaissance de la documentation Graphismes en Python et en particulier la partie sur la gestion des évènements (voir le fichier clicsouris.py)

Si la gestion des évènements est mal comprise, ne passez pas à la suite et demandez de l'aide.

La suite est découpée en étapes qu'il faut faire dans l'ordre. Vérifiez à chaque étape que vous avez fait le travail nécessaire avant de passer à la suite.

• Ensemble de Julia sur Wikipedia
• Cartographie de l'ensemble de Julia sur Wikipedia
• Ensemble de Mandelbrot sur Wikipedia
• Images et «zones intéressantes» de l'ensemble de Mandelbrot sur WikiMedia
• Quelques images fabuleuses

• Fichier login_zoom.py, commenté, docstringué
• Une image au format PNG (400×400, bien taillée, etc….)
• Rapport au format PDF

Pour tracer les images, vous avez utilisé une fonction (probablement nommée conversion) qui utilise les bornes de tracé de l'ensemble ([-2;05]x[-1.25;1.25] dans le cas de Mandelbrot, probablement [-1.25;1.25]x[-1.25;1.25] pour un exeemble de Julia) pour convertir les coordonnées d'un pixel en nombre complexe utilisé dans le calcul des suites.

Reprenez les formules qui figurent dans la fonction conversion et supprimez les valeurs numériques relatives à la zone de tracé [-2;0.5][-1.25;1.25]. À la place de ces valeurs, doivent figurer les variables «globales» _xmin,_xmax,_ymin,_ymax. Ces variables globales seront initialisées au début du script aux valeurs habituelles, -2, 2, -1.25, 1.25 (pour Mandelbrot). Testez pour vérifier que le programme fonctionne toujours.

La modification des 4 variables globales ne modifie pas que la largeur des intervalles de variation de c, mais aussi le centre de ces intervalles. Pour vous en convaincre, remplacez [-0.75; 0.5] x [0 ; 1.25] par [-0.75; 0.5] x [-0.625; 0.625] (les intervalles ont ici la même largeur). Les deux images ont le même facteur de zoom, mais ne sont pas centrées au même endroit.

Lorsque l'utilisateur clique un point à l'écran, il est possible de faire correspondre à ce point un nombre complexe, dont la partie réelle sera comprise entre _xmin et _xmax et la partie imaginaire entre _ymin et _ymax.

Nous allons à présent intégrer la gestion des évènements à votre programme. Pour cela, vous devez largement vous inspirer du programme clicsouris.py donné dans la documentation [[stu:python_gui:pygame|Graphismes en Python]].

Après avoir bien compris ce programme, reprenez en la boucle des évènements, ainsi que la fonction clic. Vous devez vous retrouver finalement avec un programme qui trace l'ensemble de Mandelbrot oud e Julia, puis attend un clic souris. Lorsque vous cliquez, un point de couleur doit apparaître à l'endroit cliqué par dessus la fractale.

global _xmin,_xmax,_ymin,_ymax