Réalisez les exercices suivants. Dans chaque cas, un programme de départ vous est proposé. Ce programme comporte des tests fonctionnels (limités à leur plus simple expression) dans le bloc : if name == 'main'… Vous ne devez pas modifier ces tests.

On peut utiliser une séquence pour représenter un vecteur. Écrivez une fonction qui calcule le produit scalaire de deux vecteurs de R³. Votre programme devra passer tous les test :

VOTRELOGIN_scalaire.py

def scalaire(u, v):
    pass
 
 
if __name__ == '__main__':
    assert scalaire((4,2,3), (1,1,1)) == 9, "Test 1"
    assert scalaire((4,2,3), (-1,1,1)) == 1, "Test 2"
    assert scalaire((3,5,7), (10,20,30)) == 340, "Test 3"
    print("Tests OK")

Écrivez une fonction qui prend en paramètres 3 nombres et indique s'il est possible de construire un triangle (non réduit à un segment) ayant ces 3 valeurs pour longueurs de côtés.

VOTRELOGIN_triangle.py

def triangle(a, b, c):
    pass
 
if __name__ == '__main__':
    assert triangle(1, 2, 5) == True, "Test 1"
    assert triangle(5, 1, 2) == True, "Test 2"
    assert triangle(2, 5, 1) == True, "Test 3"
    assert triangle(2, 3, 4) == False, "Test 4"
    assert triangle(2, 5, -1) == False, "Test 5"
    assert triangle(2, 3, 5) == False, "Test 6"
    print("Tests OK")

Écrivez une fonction qui associe un nombre à un mot. Pour trouver ce nombre on ajoutera la valeur de chaque lettre du mot. La valeur du A sera 0, celle du B : 2…. et celle du Z : 26. Attention, votre fonction devra associer les valeurs 1, 2… que les lettres soient en majuscule ou en minuscule. Les autres caractères seront tout simplement ignorés, ainsi que les caractères accentués.

VOTRELOGIN_arithmancie.py

def arithmancie(chaine):
    pass
 
if __name__=='__main__':
    assert arithmancie("A") == 1
    assert arithmancie("BABAR") == 24
    assert arithmancie("BAbar") == 24
    assert arithmancie("Lucifer") == 74
    assert arithmancie("Babar et ses z'AMIS") == 160

Écrivez une fonction qui dénombre le nombre de façons différentes de construire une certaine somme S en utilisant uniquement des pièces de 1,2, 5 et 10.

VOTRELOGIN_monnaie.py

# Votre code ici 
# ...
 
if __name__ == '__main__':
    assert monnaie(2, [1, 2]) == 2
    assert monnaie(5, [1, 2, 5]) == 4
    assert monnaie(10, [1, 2, 5]) == 10
    assert monnaie(100, [1, 2, 5, 10]) == 2156
    print("Test OK")