Voici quelques propositions de projets. Cette liste n'est pas exhaustive et vous pouvez bien entendu venir avec vos idées. Nous en avons encore quelques autres qui ne sont pas abouties et dont nous pourrons vous parler le 11.

On propose d'implémenter différentes transformations sur des images :

• passage en niveaux de gris
• flou
• mosaïque
• détection de contours…

Certaines équations mathématiques/physiques relativement simples permettent de générer des images complexes et souvent très belles. On propose de générer de telles images pour :

• l'ensemble de Mandelbrot
• l'ensemble de Julia
• la fractale de Newton
• …

On propose de calculer une anamorphose conique qui peut ensuite être utilisée «physiquement» à l'aide d'un miroir conique (les 2 images de gauche sont des photos, l'animation de droite est en images de synthèse).

Nous avons à disposition quelques cônes usinés fournis par l'artiste Denis Locquet. L'usinage de tels cônes est difficile mais pas impossible pour un lycée (qui dispose d'un tour).

• Fichier Geogebra

Une vidéo vaut mieux qu'un long discours :

Utilisation des chaînes de Markov pour créer de nouveaux mots dans une langue de votre choix, en se basant sur les statistiques du dictionnaire de cette langue.

Voici quelques mots français obtenus :

thétiste, embardir, défloter, fractes, foularivées, bolchée

Et quelques mots anglais :

beatrendants, cological, harmality, circumbic

Le même système peut être appliqué à la génération de phrases complètes, ou de musique.

Le chiffre de Vigénère est une méthode de chiffrement par substitution polyalphabétique : chaque lettre est remplacée par une autre lettre, mais pas toujours la même (la lettre de remplacement est fonction d'un mot clé).

La méthode (du chiffre de Vigénère) est détaillée ici : [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Chiffre_de_Vigen%C3%A8re|Chiffre de Vigénère sur Wikipédia]].

La méthode de cryptanalyse envisagée est aussi évoquée dans cette page. Elle se déroule en deux phases : utilisation de l'indice de coïncidence pour estimer la longueur de la clé (l'indice de coïncidence peut aussi être utilisé pour reconnaître le language utilisé dans un texte). Puis résolution des sous-substitutions monoalphabétiques pour chaque lettre de la clé, par analyse fréquentielle.

Certains objets 3D sont difficile à modéliser manuellement, alors que les programmes qui les génère sont relativement simples. C'est le cas de nombreux objets fractals comme l'éponge de Menger :

L'éponge précédente est issue d'une capture d'écran du logiciel FreeCAD qui est scriptable en Python. Il existe de très nombreuses solutions (l'utilisation de FreeCAD et de Python en est une parmi d'autres) pour ainsi aboutir à la création d'objets physiques (impression 3D) qui ont été créés par programme. Voici une petite éponge de Menger imprimée en 3D (l'arête du cube fait 2cm) :

On modélise un monde en 2D constitué de cellules. Chaque cellule est en contact avec ses voisines uniquement. Une cellule est malade. Cette maladie est modélisée par 2 probabilités : celle d'être transmise (p2) et celle de provoquer la mort de l'hôte. En utilisant le principe des automates cellulaires, on modélise la propagation de l'épidémie en fonction de ces 2 paramètres. On peut ainsi faire apparaître un seuil, nommé seuil de pandémie, au delà duquel la maladie devient une pandémie :

Sur le même principe, il est possible de faire varier la topologie du dans lequel évoluent les cellules pour mieux représenter notre monde (continuent, voyages possibles entre continent…)

Générations d'objets graphiques à l'aide de [[https://fr.wikipedia.org/wiki/L-Syst%C3%A8me|L-Systèmes]]

Disposant d'un lexique de mots, construire automatiquement des phrases grammaticalement correctes. Voir le [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Cadavre_exquis_(jeu)|jeu du cadavre exquis]].

On fournit une URL, et le programme indique la langue utilisée, en se basant sur l'analyse fréquentielle des lettres, des bigrammes etc…

En utilisant le fond numérisé du projet Gutemberg, essayer de reconnaître les auteurs à partir de la fréquence des mots (et constructions ?) qu'ils utilisent. On peut aisément inventer de nouveaux marqueurs : fréquence de la ponctuation, longueur des phrases etc…